В нефтегазовой отрасли нашли широкое приме- нение частотно-регулируемые электродвигатели с широтно-импульсной модуляцией, для подключения которых используются специальные экранирован- ные кабели с расщепленной жилой заземления. Чис- ло таких кабелей в лотке буровых установок эше- лонного типа может достигать двадцати. При плотной укладке кабелей, нагруженных номиналь- ным током, температура токопроводящих жил может существенно превышать допустимые значения. Предложена математическая модель определения температурного поля таких кабелей при различных способах их прокладки в условиях конвективного теплообмена с окружающей воз- душной средой с учетом токовых нагрузок. Урав- нения тепловой конвекции воздуха рассмотрены в приближении Буссинеска в двухмерной постановке. Поставленная задача решена методом конечных объемов с помощью программного комплекса Ansys Fluent. Проведена верификация математической модели путем сравнения результатов численного и натурного экспериментов для одиночного кабеля, проложенного в воздушной среде при номинальном токе нагрузки. Исследован экспериментальный способ прокладки кабелей в три слоя; получено, что при таком расположение температура токо- проводящих жил не превышает 90 °С. Определены поправочные коэффициенты снижения токовой нагрузки кабелей для рассмотренных способов про- кладки.

Ключевые слова: силовой экранирован- ный кабель с расщепленной жилой заземления, частотно-регулируемый электродвигатель, тем- пературное поле, токовая нагрузка кабелей, мате- матическое моделирование, численные исследова- ния.

DOI: 10.53891/00135860-2024-11-13-18

In the oil and gas industry, frequency-con- trolled electric motors with pulse width modulation have been widely used, for which special shielded cables with a split grounding conductor are used. The number of such cables in the tray of tier-type drilling rigs can reach twenty. With dense laying of cables loaded with rated current, the tempera- ture of the conductive conductors can significant- ly exceed the permissible values. A mathematical model is proposed for determining the temperature field of such cables with various methods of laying them under conditions of convective heat exchange with the surrounding air, taking into account cur- rent loads. The equations of thermal convection of air are considered in the Boussinesq approximation in a two-dimensional formulation. The problem was solved by the finite volume method using the Ansys Fluent software package. The verification of the mathematical model was carried out by com- paring the results of numerical and field experi- ments for a single cable laid in an air environment at rated load current. An experimental method of laying cables in three layers was investigated; it was found that with this arrangement, the tempera- ture of the conductive cores does not exceed 90 ° С. Correction factors for reducing the current load of cables for the considered laying methods have been determined.

Key words: power shielded cable with split grounding core, frequency-controlled electric motor, temperature field, current load of cables, mathematical modeling, numerical studies.

Для подключения электродвигателей буровой установки эшелонного типа (лебедки, насосов и т.д.), управляемых преобразователем часто- ты, используются специальные экранирован- ные кабели с расщепленной жилой заземления

(рис. 1). На объектах нефтегазового комплекса прокладка таких кабелей осуществляется груп- пами, до двадцати кабелей в лотке. В связи с пространственными ограничениями проклад- ка таких кабелей осуществляется очень плот-

где x, y – декартовы координаты;

Ux, Uy – компоненты вектора скорости воздуха;

P – отклонение давления воздуха от гидростати-

ческого;

t – температура;

ca – удельная теплоемкость воздуха;

ra – плотность воздуха;

l – коэффициент теплопроводности воздуха;

la – коэффициенты теплопроводности элементов конструкции кабеля;

g – ускорение свободного падения;

b – объемный коэффициент теплового расшире- ния воздуха;

m – коэффициент динамической вязкости воздуха;

qV       – мощность внутреннего источника тепла, определяемая по формуле:

где I – номинальный ток кабельной линии;

R – сопротивление токопроводящей жилы (ТПЖ);

S – геометрическое сечение проводника.

Мощность внутреннего источника тепла qV рассчитывается исходя из номинального тока IN = 203 А и температуры токопроводящей жилы,

равной 90 °С. Коэффициент теплопроводности
меди равен 384 Вт/(м⋅°С), эквивалентного изо-
ляционного слоя – 0,35 Вт/(м⋅°С).
Система уравнений дополняется следующими
граничными условиями. На границах расчетной
области и на поверхности кабелей задается усло-
вие непроницаемости и прилипания. На границе
раздела твердых сред задается равенство темпе-
ратур соприкасающихся поверхностей и тепло-
вых потоков. На границах расчетной области
задана температура 25 °С.
Поставленная задача решалась численно мето-
дом конечных объемов с помощью программного
комплекса Ansys Fluent. Адекватность матема-
тической модели проверялась путем сравнения
численных результатов с результатами натурно-
го эксперимента, при котором одиночный кабель,
нагруженный максимальным длительно допусти-
мым током IN = 203 А, выдерживался до достиже-
ния установившегося теплового режима, когда ско-
рость изменения температуры ТПЖ становилась
меньше 0,3 °С/ч; время установления температуры
составляло 2,5 ч. Температура жилы при этом была
равна 92 °С, температура оболочки – 70 °С при
температуре окружающей среды 25 °С.
На рис. 3 показана картина температурного
поля при одиночной прокладке кабеля. Из этого
рисунка следует, что температура основных ТПЖ
составляет 87,9 °С, температура оболочки – 66 °С.
Полученные результаты свидетельствуют о том,
что разработанная модель адекватно описывает
процесс тепломассопереноса кабельной линии.
В табл. 1 приведены результаты численных
исследований температурных режимов работы
кабелей на буровой установке эшелонного типа
в зависимости от способа прокладки кабелей
при заданном токе 203 А. Первые два способа
предусматривают прокладку четырех кабелей,
последние три – девяти (рис. 2). Из табл. 1 следует, что температура токопроводя-
щих жил кабелей существенно зависит от способа
их прокладки. На рис. 4 и 5 показаны температур-
ные поля кабелей при прокладке способом 2 и 3.
При прокладке способом 2 максимальная темпе-
ратура ТПЖ равна 89,0 °С, способом 3 – 183,6 ° С;
при других способах прокладки температуры ТПЖ